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Histogramm

Ein Histogramm (engl.: histogram) ist eine flächenproportionale Darstellung der »Häufigkeitsverteilung« einer »kontinuierlichen Variablen« $ X$. Dazu muß diese zunächst »klassifiziert« werden. Das Histogramm besteht aus mehreren, direkt aneinander angrenzenden Säulen. Die Fläche der einzelnen Säulen ist proportional der Häufigkeit der jeweiligen Klasse. Die Fläche entspricht dem Produkt aus Breite und Höhe der Säule.

Am einfachsten ist die Zeichnung, wenn alle Klassen die gleiche Breite haben. Man verwendet gleich breite Säulen, deren Höhe sich lediglich proportional zur darzustellenden Häufigkeit verändern muß. Da alle Säulen gleich breit sind, ist gleichzeitig Flächenproportionalität gegeben. Liegt dagegen eine Klassifikation mit unterschiedlichen Klassenbreiten vor, muß diese zunächst transformiert werden. Man bestimmt den kleinsten gemeinsamen Teiler $ t$ aller Klassenbreiten und unterteilt dann alle Klassen in entsprechende Unterklassen, deren Breite jeweils gleich $ t$ ist. Die Besetzungshäufigkeit dieser Unterklassen ergibt sich, indem man die Häufigkeit der ursprünglichen Klassen gleichmäßig auf alle Unterklassen verteilt. Mit den Häufigkeiten dieser gleich breiten Unterklassen kann man dann in der beschriebenen Form ein Histogramm zeichnen.



HJA 2001-10-01