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Mit der angegebenen Formel (sprich: über
) läßt sich errechnen, wie viele unterschiedliche Stichproben vom Umfang
aus einer Grundgesamtheit vom Umfang
gebildet werden können, wenn ohne Zurücklegen ausgewählt wird (vgl. »Auswahltechnik«) und die Reihenfolge der Stichprobenelemente keine Rolle spielt. Um die Formel anwenden zu können, muß man mit dem mathematischen Konzept der »Fakultät« vertraut sein.
Beispiele: Besteht die Grundgesamtheit aus den Einheiten A, B, C und D, dann können daraus laut Formel
verschiedene Stichproben vom Umfang
gezogen werden: AB, AC, AD, BC, BD und CD. In keiner der sechs Stichproben kommt eines der Elemente doppelt vor (Auswahl ohne Zurücklegen), und die beiden Stichproben AB und BA, die sich durch die Auswahlreihenfolge der Elemente unterscheiden, werden als gleich betrachtet.
Analoge Berechnungsformeln für Stichproben, die mit Zurücklegen gewonnen werden oder bei denen die Auswahlreihenfolge relevant ist, können der folgenden Tabelle entnommen werden:
Reihenfolge | ohne Zurücklegen | mit Zurücklegen |
relevant |
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irrelevant |
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