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Gruppierte Daten

Wenn einzelne »Ausprägungen« einer »Variablen« $ X$ mehrfach bei verschiedenen »Untersuchungseinheiten« vorkommen, kann man die (sortierte) »Primärliste« aller Variablenwerte in der Weise vereinfachen, daß man nur noch die voneinander verschiedenen Ausprägungen aufführt und angibt, bei wievielen Untersuchungseinheiten sie auftreten. Die Liste wird also zu Gruppen von Untersuchungseinheiten mit gleichen Ausprägungen zusammengefaßt, und man spricht von gruppierten Daten (engl.: grouped data).

Beispiele: Statt also zehn Einkommenswerte einzeln aufzuzählen, kann man auch sagen, daß dreimal ein Wert von 1.800 DM, fünfmal ein Wert von 2.000 DM und zweimal ein Wert 3.100 DM vorkommt. Anders ausgedrückt: Wenn bei zehn Untersuchungseinheiten nur drei verschiedene Ausprägungen der Einkommensvariablen auftreten, müssen notwendigerweise einzelne Ausprägungen mehrfach vorkommen.

Notation: Da die Bezeichnung $ x_{i}$ für den Variablenwert der $ i$-ten Untersuchungseinheit in den »Rohdaten« vorgesehen ist, muß man für die Bezeichnung einer bestimmten Ausprägung der Variablen einen anderen Index vorsehen. $ x_{k}$ sei die $ k$-te Ausprägung der Variablen $ X$.



HJA 2001-10-01