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Wahrscheinlichkeitsrechnung

  1. Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff

    $\displaystyle W(A) = \frac{\mbox{Zahl der g\uml {u}nstigen F\uml {a}lle}}{\mbox{Zahl der gleichm\uml {o}glichen F\uml {a}lle}}$    

  2. Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff

    $\displaystyle W(A) = \lim_{n \to \infty} p_{A}(n)$    

    $ p_{A}(n)$ = relative Häufigkeit des Ereignisses $ A$ nach $ n$ Versuchen

  3. Vereinigung zweier Ereignisse $ A$ und $ B$ (Additionssatz)

    1. allgemeiner Fall

      $\displaystyle W(A$    oder $\displaystyle B) = W(A) + W(B) - W(A$    und $\displaystyle B)$    

    2. disjunkte Ereignisse

      $\displaystyle W(A$    oder $\displaystyle B) = W(A) + W(B)$    

  4. Durchschnitt zweier Ereignisse $ A$ und $ B$ (Multiplikationssatz)

    1. allgemeiner Fall

      $\displaystyle W(A$    und $\displaystyle B) = W(A) \cdot W(B\vert A)$    

    2. unabhängige Ereignisse

      $\displaystyle W(A$    und $\displaystyle B) = W(A) \cdot W(B)$    


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HJA 2001-10-01