Die Untersuchungseinheiten einer statistischen Analyse sind das Ergebnis eines häufig sehr aufwendigen Datenerhebungsprozesses. In einem ersten Schritt werden in der Regel bestimmte Objekte aus einer vorab definierten »Grundgesamtheit« ausgewählt, es sei denn man führt eine »Totalerhebung« durch (vgl. »Auswahlverfahren«). Die Menge aller ausgewählten Untersuchungseinheiten bezeichnet man als »Stichprobe«. In einem zweiten Schritt werden die für die Untersuchung relevanten Informationen durch geeignete »Erhebungsverfahren« erfaßt. Die Objekte, die im Rahmen des Auswahl- und Erhebungsprozesses relevant sind, bezeichnet man auch als Auswahl- und Erhebungseinheiten. Sie müssen nicht mit den späteren Untersuchungseinheiten der statistischen Analyse identisch sein.
Beispiele: Die Unterschiede lassen sich an einer Repräsentativbefragung von Personen verdeutlichen. Entsprechende Auswahlverfahren der Umfrageforschung sind häufig mehrstufig angelegt: Zunächst wird zufällig eine Menge von Haushaltsadressen ausgewählt, und dann wird innerhalb dieser Haushalte eine Person befragt, die aus der Menge aller Haushaltsmitglieder ebenfalls nach einem Zufallsmechanismus bestimmt wird. Auf der ersten Stufe des Auswahlverfahrens sind also Haushalte die Auswahleinheiten, auf der zweiten Stufe sind es Personen. Erhebungseinheiten sind die in jedem Haushalt ausgewählten Befragungspersonen, die über sich, aber auch über die anderen Haushaltsmitglieder und den Haushalt insgesamt Auskunft geben sollen (daher auch die Bezeichnung Auskunftsperson). Sie berichten beispielsweise ihr persönliches Einkommen, aber auch das ihrer Mitbewohner. Außerdem machen sie vielleicht Angaben über das Haushaltseinkommen insgesamt. Je nach Fragestellung kann man in der anschließenden statistischen Analyse unterschiedliche Untersuchungseinheiten verwenden. Für eine Analyse der Haushaltseinkommen würde man beispielsweise alle befragten Haushalte betrachten (Untersuchungseinheiten: Haushalte), für eine Analyse der persönlichen Einkommen dagegen alle Haushaltsmitglieder aus allen Haushalten, auch wenn ihre Einkommen nur indirekt über die jeweilige Auskunftsperson erhoben wurden (Untersuchungseinheiten: Personen).
Notation: Die Gesamtzahl der Untersuchungseinheiten, der »Stichprobenumfang«, wird mit bezeichnet. Einzelne Untersuchungseinheiten werden mit einer Identifikationsnummer
identifiziert. Dabei handelt es sich um eine Zahl zwischen
und
. Die Gesamtzahl der Objekte der Grundgesamtheit wird mit einem großen
bezeichnet.