Die folgende Tabelle zeigt ausgewählte Werte der inversen Verteilungsfunktion der T-Verteilung: T(1-a|df). Für ausgewählte Freiheitsgrade (df) und Wahrscheinlichkeiten (1-a) werden die entsprechenden t-Werte (t-Quantile) dargestellt, für die gilt: W(T£t|df) = (1-a). (1-a) entspricht der roten (dunklen) Fläche in der folgenden Abbildung (d.h. dem Integral der Dichtefunktion von -¥ bis t). Eine exakte Berechnung ist mit dem statistischen Internet-Rechner möglich.
Lesebeispiel: Gesucht sei der t-Wert, unter dem bei df=17 Freiheitsgraden 95% aller möglichen Werte einer T-verteilten Zufallsvariablen T liegen. In der Zeile für df=17 finden Sie in der Spalte (1-a)=0,95 den gesuchten Wert t=1,740.
df | (rote/dunkle) Fläche (1-a) | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 | 0,995 | ||
1 | 0,510 | 0,727 | 1,000 | 1,376 | 1,963 | 3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,656 | |
2 | 0,445 | 0,617 | 0,816 | 1,061 | 1,386 | 1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | |
3 | 0,424 | 0,584 | 0,765 | 0,978 | 1,250 | 1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | |
4 | 0,414 | 0,569 | 0,741 | 0,941 | 1,190 | 1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 | |
5 | 0,408 | 0,559 | 0,727 | 0,920 | 1,156 | 1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | |
6 | 0,404 | 0,553 | 0,718 | 0,906 | 1,134 | 1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | |
7 | 0,402 | 0,549 | 0,711 | 0,896 | 1,119 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 | |
8 | 0,399 | 0,546 | 0,706 | 0,889 | 1,108 | 1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 | |
9 | 0,398 | 0,543 | 0,703 | 0,883 | 1,100 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 | |
10 | 0,397 | 0,542 | 0,700 | 0,879 | 1,093 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | |
11 | 0,396 | 0,540 | 0,697 | 0,876 | 1,088 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 | |
12 | 0,395 | 0,539 | 0,695 | 0,873 | 1,083 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 | |
13 | 0,394 | 0,538 | 0,694 | 0,870 | 1,079 | 1,350 | 1,771 | 2,160 | 2,650 | 3,012 | |
14 | 0,393 | 0,537 | 0,692 | 0,868 | 1,076 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 | |
15 | 0,393 | 0,536 | 0,691 | 0,866 | 1,074 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 | |
16 | 0,392 | 0,535 | 0,690 | 0,865 | 1,071 | 1,337 | 1,746 | 2,120 | 2,583 | 2,921 | |
17 | 0,392 | 0,534 | 0,689 | 0,863 | 1,069 | 1,333 | 1,740 | 2,110 | 2,567 | 2,898 | |
18 | 0,392 | 0,534 | 0,688 | 0,862 | 1,067 | 1,330 | 1,734 | 2,101 | 2,552 | 2,878 | |
19 | 0,391 | 0,533 | 0,688 | 0,861 | 1,066 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 | |
20 | 0,391 | 0,533 | 0,687 | 0,860 | 1,064 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 | |
21 | 0,391 | 0,532 | 0,686 | 0,859 | 1,063 | 1,323 | 1,721 | 2,080 | 2,518 | 2,831 | |
22 | 0,390 | 0,532 | 0,686 | 0,858 | 1,061 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 | |
23 | 0,390 | 0,532 | 0,685 | 0,858 | 1,060 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,500 | 2,807 | |
24 | 0,390 | 0,531 | 0,685 | 0,857 | 1,059 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 | |
25 | 0,390 | 0,531 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,316 | 1,708 | 2,060 | 2,485 | 2,787 | |
30 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,310 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,750 | |
40 | 0,388 | 0,529 | 0,681 | 0,851 | 1,050 | 1,303 | 1,684 | 2,021 | 2,423 | 2,704 | |
50 | 0,388 | 0,528 | 0,679 | 0,849 | 1,047 | 1,299 | 1,676 | 2,009 | 2,403 | 2,678 | |
60 | 0,387 | 0,527 | 0,679 | 0,848 | 1,045 | 1,296 | 1,671 | 2,000 | 2,390 | 2,660 | |
70 | 0,387 | 0,527 | 0,678 | 0,847 | 1,044 | 1,294 | 1,667 | 1,994 | 2,381 | 2,648 | |
80 | 0,387 | 0,526 | 0,678 | 0,846 | 1,043 | 1,292 | 1,664 | 1,990 | 2,374 | 2,639 | |
90 | 0,387 | 0,526 | 0,677 | 0,846 | 1,042 | 1,291 | 1,662 | 1,987 | 2,368 | 2,632 | |
100 | 0,386 | 0,526 | 0,677 | 0,845 | 1,042 | 1,290 | 1,660 | 1,984 | 2,364 | 2,626 | |
150 | 0,386 | 0,526 | 0,676 | 0,844 | 1,040 | 1,287 | 1,655 | 1,976 | 2,351 | 2,609 | |
200 | 0,386 | 0,525 | 0,676 | 0,843 | 1,039 | 1,286 | 1,653 | 1,972 | 2,345 | 2,601 | |
500 | 0,386 | 0,525 | 0,675 | 0,842 | 1,038 | 1,283 | 1,648 | 1,965 | 2,334 | 2,586 | |
1000 | 0,385 | 0,525 | 0,675 | 0,842 | 1,037 | 1,282 | 1,646 | 1,962 | 2,330 | 2,581 |
© Hans-Jürgen Andreß 29. April 2003 | Glossar |