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Prozentrechnung

Werden zwei Zahlen $ a$ und $ b$ miteinander verglichen, so kann $ a$ als Vielfaches von $ b$ in Prozent (engl. percent) ausgedrückt werden: $ 100\cdot (a/b)$ Prozent. Da das Ergebnis der Prozentuierung immer von der Basisgröße $ b$ abhängt, sollte diese Zahl, soweit möglich, mit publiziert werden. Betrachtet man also z.B. die relative »Häufigkeitsverteilung« einer Variablen $ X$, also die prozentualen Anteile der einzelnen Ausprägungen, dann sollte man immer berichten, auf welche Gesamtzahl von »Untersuchungseinheiten« (»Stichprobenumfang«) sich diese Anteilswerte beziehen. Differenzen von Prozentzahlen werden in Prozentpunkten gemessen.

Beispiele: Der Anteil der Arbeiterkinder an allen Studierenden betrage zu zwei verschiedenen Zeitpunkten 10 bzw. 30%. Der Anteil der Arbeiterkinder hat daher um 20 Prozentpunkte zugenommen. Falsch ist die Aussage, der Anteil hätte um 20%, also ein Fünftel, zugenommen. Ein Fünftel von 10 sind 2, folglich hätte der zweite Anteilswert 12% betragen müssen, damit diese Aussage richtig ist.



HJA 2001-10-01