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Wahrscheinlichkeitsfunktion

Ähnlich wie die relative »Häufigkeitsverteilung« einer empirischen Variablen beschreibt die Wahrscheinlichkeitsfunktion (engl.: probability function) die Verteilung einer »Zufallsvariablen«. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion $ f(x)$ gibt für jede Ausprägung $ x$ der Zufallsvariablen $ X$ die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens an: $ f(x) = W(X=x)$. Da bei kontinuierlichen Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeit einzelner Ausprägungen stets gleich 0 ist, ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion $ f(x)$ nur für diskrete Zufallsvariablen definiert. Um dennoch einen visuellen Eindruck von der Verteilung einer kontinuierlichen Zufallsvariablen zu erhalten, benötigt man daher ein anderes statistisches Konzept: die »Dichtefunktion«.

Notation: $ f(x)$.



HJA 2001-10-01