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Einfache Zufallsstichprobe
Der Rückschluß von einer »Stichprobe« auf die »Grundgesamtheit« mit den Mitteln der Inferenzstatistik setzt eine Zufallsauswahl der »Untersuchungseinheiten« der Stichprobe voraus. Zufällige Auswahlverfahren implizieren ganz allgemein, daß man die »Wahrscheinlichkeit«, mit der eine Untersuchungseinheit in die Stichprobe gelangt, exakt quantifizieren kann. Die klassischen Methoden der Inferenzstatistik (und die entsprechenden Statistikprogramme) betrachten einen Spezialfall: sogenannte einfache Zufallsstichproben (engl.: simple random sample). Einfache Zufallsstichproben sind durch zwei Eigenschaften gekennzeichnet:
- Die Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen, ist bei jedem Auswahlschritt für alle noch nicht ausgewählten Untersuchungseinheiten der Grundgesamtheit gleich.
- Jede der denkbaren einfachen Zufallstichproben vom Umfang
aus einer Grundgesamtheit vom Umfang
kommt mit gleicher Wahrscheinlichkeit vor.
Viele sozialwissenschaftliche Untersuchungen (z.B. Repräsentativumfragen) sind keine einfachen Zufallsstichproben, sondern beruhen auf mehrstufigen Zufallsauswahlen, in denen sowohl Schichtungs- als auch Klumpungseffekte vorkommen. Die klassischen Methoden der Inferenzstatistik unterschätzen in diesen Fällen den »Stichprobenfehler«, können aber entsprechend angepaßt werden. Nur wenige Statistikprogramme bieten entsprechende Prozeduren an, um das sogenannte Survey Design zu kontrollieren.
HJA
2001-10-01