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Drittvariablenkontrolle bei kategorialen Variablen
Für die Analyse »kategorialer Variablen« sind »Kreuztabellen« geeignet. Einfache Techniken multivariater Tabellenanalyse durch Konstanthaltung von Drittvariablen wurden erstmals von Paul F. Lazarsfeld (1901-76) formalisiert. Das Verfahren ist relativ simpel: Der statistische Zusammenhang der beiden Variablen
und
wird nicht nur für die gesamte Stichprobe, sondern auch für verschiedene Subgruppen von »Untersuchungseinheiten« bestimmt, die jeweils bei der Drittvariablen
die gleiche Ausprägung aufweisen. Die Original- oder auch Marginaltabelle zweier Variablen
und
wird quasi in mehrere Konditionaltabellen zerlegt, in denen die Werte einer (oder mehrerer) Drittvariablen
konstant gehalten werden (die Konditionaltabellen werden auch manchmal Partialtabellen genannt). Der in den Konditionaltabellen sichtbare Zusammenhang zwischen
und
ist insofern um den Einfluß von
bereinigt, als sich die in der Konditionaltabelle zusammengefaßten Untersuchungseinheiten nicht mehr bezüglich
unterscheiden. Sie haben bei
alle die gleiche Ausprägung.
Für die Marginal- und Konditionaltabellen kann man jeweils ein marginales und mehrere konditionale Assoziationsmaße berechnen. Dabei interessiert vor allem, wie sich der marginale statistische Zusammenhang bei Kontrolle der Drittvariablen verändert. Hat die Drittvariable
insgesamt
Ausprägungen, gibt es insgesamt
verschiedene konditionale Assoziationsmaße. Damit man nicht jedes konditionale Assoziationsmaß mit der marginalen Assoziation vergleichen muß, berechnet man eine Art
durchschnittliche
Assoziation für die verschiedenen Konditionaltabellen. Diese Maßzahl bezeichnet man als partielles Assoziationsmaß.
Werden mehrere Drittvariablen gleichzeitig betrachtet, wird die von Lazarsfeld vorgeschlagene Methode schnell unübersichtlich. Es sind dann effizientere multivariate Analyseverfahren für kategoriale Daten notwendig, wie z.B. log-lineare und logistische Regressionsmodelle oder der von Grizzle, Starmer und Koch vorgeschlagene Ansatz gewichteter Regression (GSK-Ansatz).
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HJA
2001-10-01