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Summenpolygonzug
Ein Summenpolygonzug (engl.: ogive) ist eine graphische Darstellung einer »Summenhäufigkeitsverteilung«. Er zeigt für jede »Ausprägung«
einer »Variablen«
, wieviele »Untersuchungseinheiten« diesen oder einen kleineren Wert aufweisen. »Kontinuierliche Variablen« müssen zunächst »klassifiziert« werden. Die kumulierten Häufigkeiten der Klassen werden dann in ein
-
-Koordinatenkreuz eingetragen und durch einen Polygonzug verbunden, um zu veranschaulichen, daß der Anteil der Untersuchungseinheiten, die maximal einen bestimmten Wert
aufweisen, um so größer ist, je größer der Wert
ist. Handelt es sich dagegen um eine »kategoriale Variable«, reduziert sich der Summenpolygonzug zu einer Treppenfunktion, weil die Werte zwischen den diskreten Ausprägungen nicht existieren und folglich
dazwischen
von einer Zunahme der kumulierten Häufigkeiten keine Rede sein kann.
Beispiele: Um die Zeichnung des Summenpolygonzugs für eine kontinuierliche Variable zu beschreiben, greifen wir auf folgende Notation zurück:
bezeichnen die oberen Grenzen der Klassen
. Die Klassen müssen so gebildet werden, daß die oberen Grenzen noch zu der jeweiligen Klasse gehören:
. Die kumulierten relativen Häufigkeiten dieser Klassen werden mit
bezeichnet. Bei einer kontinuierlichen Variablen verbindet der Summenpolygonzug dann folgende Punkte in einem
-
-Koordinatenkreuz:
. Bei einer kategorialen Variablen entsprechen
den k Ausprägungen dieser Variablen. Der Summenpolygonzug entspricht einer Treppenfunktion, deren Treppenstufen jeweils bei
beginnen.
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HJA
2001-10-01