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Verteilungsform
Neben dem Zentrum einer Verteilung und der Streuung der Variablenwerte betrachtet man die Form der Verteilung einer »Variablen«
(engl.: distributional form). Man unterscheidet Verteilungen z.B. danach, ob sie einen, zwei oder mehrere
Gipfel
(Maxima) haben, und spricht von unimodalen, bimodalen und multimodalen Verteilungen. Die Wölbung dieser
Gipfel
ist ebenfalls von Interesse: Sind sie schmal- oder breitgipflig? Bei unimodalen Verteilungen kann man im übrigen fragen, ob die Verteilung symmetrisch oder schief ist, ob also der Anstieg auf der einen Seite des Gipfels steiler ist als auf der anderen. Man unterscheidet dementsprechend zwischen linkssteilen und rechtsschiefen Verteilungen einerseits sowie rechtssteilen und linksschiefen Verteilungen andererseits.
Abweichungen von der Symmetrie und der üblichen Wölbung erkennt man am besten, indem man die Verteilung der Variablen
mit einer symmetrischen Verteilung
durchschnittlicher
Wölbung, einer sogenannten Normverteilung, vergleicht. Als Vergleichsmodell fungiert häufig die von Carl Friedrich Gauss (1777-1885) entwickelte »Normalverteilung«, die genau diese Eigenschaften aufweist. Dazu legt man entweder eine entsprechende
Schablone
einer Normalverteilung über ein »Histogramm« der Verteilung der Variablen und untersucht die Abweichungen graphisch. Oder
man liest aus entsprechenden »Tabellenwerken« der Normalverteilung ab, wieviel Prozent der »Untersuchungseinheiten« maximal einen bestimmten Wert aufweisen dürften, wenn die Variable
normal
verteilt wäre, und vergleicht dann diese Prozentwerte mit den »Prozenträngen« der »Summenhäufigkeitsverteilung« der Variablen. Für diese Rechnung ist eine »z-Transformation« der Variablenwerte hilfreich.
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HJA
2001-10-01