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Häufigkeitsverteilung

Eine Auszählung aller »Untersuchungseinheiten« unter dem Gesichtspunkt, wie häufig welche »Ausprägungen« einer »Variablen« $ X$ vorkommen, bezeichnet man als Häufigkeitsverteilung (engl.: frequency distribution). Ziel dieser Darstellung ist ein Überblick über die charakteristischen Eigenschaften der Verteilung von $ X$: Zentrum, Streuung und Form. Hat eine Variable sehr viele unterschiedliche Ausprägungen, kann es sinnvoll sein, diese Variable zu »klassifizieren«, um die Eigenschaften der Verteilung besser erkennen zu können.

Da die absoluteHäufigkeit jeder Ausprägung u.a. davon abhängt, wieviele Untersuchungseinheiten man insgesamt betrachtet, sind große oder kleine Häufigkeiten für sich genommen nicht besonders informativ. Sehr viel aussagekräftiger ist die Größe jeder Häufigkeit in Relation zur Gesamtzahl aller Untersuchungseinheiten, die als (prozentualer) »Anteil« ausgedrückt wird. Man spricht auch von relativenHäufigkeiten bzw. von einer relativen Häufigkeitsverteilung. Alternativ kann man die absolute Häufigkeit einer Ausprägung in Relation zur Häufigkeit einer Vergleichskategorie betrachten (vgl. »Odds«).

Notation: Häufigkeiten (engl.: frequency) einzelner Ausprägungen in der »Stichprobe« werden mit einem $ f$ abgekürzt, wobei die Variable und die jeweilige Ausprägung, deren Häufigkeit gemessen wird, als Superskript bzw. als Index angegeben werden: z.B. $ f^{X}_{k}$ für die Häufigkeit der Ausprägung $ X=k$. Ist aus dem Kontext erkennbar, welche Variable betrachtet wird, verzichtet man in der Regel auf die Nennung der Variablen im Superskript und bezeichnet die Häufigkeit mit $ f_{k}$.


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HJA 2001-10-01