Ist die Verteilung eines Merkmals in der Grundgesamtheit bekannt, dann kann man sich anhand einer geeigneten Stichprobenverteilung überlegen, wie sich bestimmte Statistiken dieses Merkmals in Stichproben mit gegebenem Umfang verteilen. Diesen Schluß von einer bekannten Grundgesamtheit auf eine Stichprobe bezeichnet man auch als Inklusionsschluß (direkter Schluß). Man kann allerdings keine sicheren Prognosen machen, sondern nur Aussagen, deren Eintreffen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erwartet wird. Man benennt daher ein sogenanntes »Mutungsintervall«, in dem die Stichprobenstatistik mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erwartet wird.
Um das Mutungsintervall berechnen zu können, müssen alle Parameter des Merkmals in der Grundgesamtheit bekannt sein: bei kontinuierlichen Variablen zentrale Lage und Streuung, bei kategorialen Variablen der Anteil einzelner Ausprägungen. Die Verteilungsform (nur wichtig bei kontinuierlichen Merkmalen) kann bei hinreichend großen Stichproben (Faustregel: ) unter Rekurs auf den zentralen Grenzwertsatz ignoriert werden. Schließlich benötigt man noch Angaben über den »Standardfehler« der Stichprobenstatistik. Welches Verteilungsmodell konkret die Verteilung der Stichprobenstatistik beschreibt, hängt von der jeweiligen Anwendung ab. Für Häufigkeiten oder Anteilswerte kategorialer Variablen ist je nach »Auswahltechnik« entweder die »Binomial-« oder die »hypergeometrische Verteilung« die geeignete Stichprobenverteilung. Für das arithmetisches Mittel kontinuierlicher Variablen wird die »Normalverteilung« als Stichprobenverteilung verwendet. Bei sehr kleinen Stichproben (
) ist das aber nur eine Näherung. Außerdem ist bei Auswahlsätzen über 5% ein Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten notwendig (vgl. »Auswahltechnik«).