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Assoziationsmaß

Ein Assoziationsmaß ist ein Maß für den statistischen Zusammenhang zwischen zwei »Variablen« $ X$ und $ Y$ (engl.: association measure). Darüber hinaus sind auch die Bezeichnungen Kontingenz- bzw. Korrelationskoeffizient gebräuchlich. Einige Autoren verwenden die Bezeichnung Assoziationsmaß ausschließlich für den Zusammenhang »kategorialer Variablen«, die Bezeichnung Korrelationskoeffizient dagegen nur für den Zusammenhang »kontinuierlicher Variablen«. Der Bezeichnung Assoziationsmaß ist jedoch der allgemeinere Oberbegriff, zumal die Bezeichnungen Kontingenz- bzw. Korrelationskoeffizient bereits für zwei ganz bestimmte Koeffizienten vergeben sind, die von Karl Pearson (1857-1936) vorgeschlagen wurden.

Da die meisten verwendeten Assoziationsmaße relativ unanschauliche Größen sind, vereinbart man, daß sie bestimmte charakteristische Werte aufweisen sollen, anhand derer man ablesen kann, um welche Art eines statistischen Zusammenhangs es sich handelt. Danach sollte ein Assoziationsmaß auf den Wertebereich von $ -1$ bis $ +1$ beschränkt sein, wobei der Wert 0 die statistische Unabhängigkeit beider Variablen, $ -1$ einen perfekten negativen und $ +1$ einen perfekten positiven Zusammenhang charakterisieren sollte. Werte zwischen 0 und $ \pm 1$ deuten dann auf einen mehr oder weniger starken, jedoch keinen perfekten Zusammenhang hin. Die Richtung des Zusammenhangs (negativ, positiv) ist nur bei mindestens ordinalskalierten Variablen sinnvoll interpretierbar (vgl. »Meßniveau«). Einige Assoziationsmaße für nominalskalierte Variablen verwenden daher nur das Intervall $ [0, 1]$ und werden auch als richtungslose Assoziationsmaße bezeichnet.


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HJA 2001-10-01