Überblick | Studie 3 

Anhang zur Studie 3 
Beispiel für ein Transparenzpapier 
Transparenzpapier | dazugehörige Klassenarbeit  

Transparenzpapier

Anmerkung (1997) Dieses Transparenzpapier erfüllte die Kriterien an ein Transparenzpapier zu 100 %

Informationen zur Klassenarbeit Nr.2 in Mathematik

am xx.xx.xxxx, Klasse xx :Zeit: xx.xx.1984 - 1. und 2. Std. -

Lernziele:
Lernziel 1: Wachstumsfunktion aufstellen können.
Lernziel 2: Wachstumsfunktion in ihren vier Varianten behandeln und anwenden können.
Lernziel 3: Zylinder und Kegel (auch als zusammengesetzte Körper) nach Oberfläche und Volumen berechnen können (Wiederholung).

Aufgaben:
Die Klassenarbeit enthält vier Aufgaben:
3 Aufgaben zur Wachstumsfunktion,
1 Aufgabe zur Stereometrie (Wiederholung).
In den 3 Aufgaben zur Wachstumsfunktion werden alle vier Varianten (mn, mo, q und n) zu suchen sein. Ferner wird erwartet, daß mit den gegebenen Zahlengrößen eine Funktionsgleichung aufgestellt werden kann. Zur Wiederholung übe noch einmal die Anwendungsaufgaben, die Du in Dein Mathematikheft eingetragen hast, beachte besondere die Wachstumsaufgaben zur Abschlußprüfung der Jahre 1979, 1980, 1981, 1982 in der Aufgabensammlung von A. Weber. Als Wiederholung werden wir in den restlichen Mathematikarbeiten stets eine Aufgabe aus dem Gebiet der Stereometrie ansetzen. Diesmal geht es in einer Aufgabe um Zylinder und Kegel. Beachte die unterschiedlichen Fälle der Zusammensetzung beider Körper (Körpererweiterung oder Restkörper)! Überlege, was dies für die Berechnung von Volumen und Oberfläche bedeutet. Suche Dir die in der Aufgabensammlung von A. Weber unter dem Kapitel Stereometrie verzeichneten entsprechenden Aufgaben aus!

Bewertung:
In den Aufgaben Nr. 1 und 2 (Wachstum) werden je drei Fragen gestellt. Bei richtiger Lösung gibt es für die Frage a 1 Punkt und für die Fragen b und c je 2 Punkte. Somit sind in beiden Aufgaben je 5 Punkte erreichbar. Die Aufgabe Nr. 3 (Wachstum) verlangt nur eine Berechnung, für die es 3 Punkte gibt. In der Aufgabe Nr. 4 (Stereometrie) können 7 Punkte erreicht werden, und zwar für die Planzeichnung 1 Punkt, für die Volumenberechnung 3 Punkte und für die Oberflächenberechnung ebenfalls 3 Punkte. Die Benutzung der Formelsammlung ist erlaubt. Bei insgesamt 20 erreichbaren Punkten wird wie folgt bewertet:
20-18 Punkte = 1;
17-16 Punkte = 2;
14-12 Punkte = 3;
11-  9 Punkte = 4;
  8-  6 Punkte = 5;
  4-  0 Punkte = 6.

Die Klassenarbeit wird wie jede andere der insgesamt 6 schriftlichen Arbeiten im Halbjahreszeugnis gewichtet.


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Klassenarbeit zu obigem Transparenzpapier

1. Ein Kapital von 6 800 DM wird jährlich um 6.6% verzinst. Die Zinsen werden jeweils am Ende eines Jahres gutgeschrieben.
a) Stelle die Funktionsgleichung auf!
b) Erstelle eine Wertetafel für die ersten 3 Jahre!
c) Nach wieviel Jahren ist das Kapital auf 10 000 DM angewachsen?

2. Ein radioaktives Element zerfällt täglich um 8%. Zum Zeitpunkt 0 sind 50g dieses Elementes vorhanden.
a) Beschreibe diese Abnahme durch eine Exponentialfunktion!
b) Wieviel g sind nach 20 Tagen noch vorhanden? Nach wieviel Tagen ist die Hälfte der Masse zerfallen?

3. Im Jahre 1970 hatte eine Stadt 66 000 Einwohner. Im Jahre 1980 waren es 97 700 Einwohner. Berechne das
 mittlere jährliche prozentuale Wachstum!

4.Aus einem Zylinder h= 3.5cm, r=4.3 wird ein Kegel mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausgebohrt. Wie groß ist
a) die Oberfläche
b) das Volumen des Restkörpers


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