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Korrelation

Eine Korrelation (statistischer Zusammenhang) wird in der Statistik durch den Korrelationskoeffizienten (r) ausgedrückt, der Werte zwischen + 1.00 und - 1.00 annehmen kann. Der Korrelationskoeffizient kennzeichnet den Grad der Gemeinsamkeit zweier Merkmale. Der Erläuterung soll folgendes Beispiel dienen:
Ein Lehrer lässt in einer Klasse zwei Arbeiten schreiben. Vergleicht er die Ergebnisse der beiden Arbeiten miteinander, will er eine statistische Beziehung (Korrelation), also das Ausmaß der Übereinstimmung zwischen den beiden Ergebnissen herausfinden, so können folgende drei Extremfälle auftreten.

Zu Fall 1:
Die Schüler schneiden in beiden Arbeiten gleich gut ab. Dies lässt sich verdeutlichen, wenn man die Ergebnisse der einzelnen Schüler in eine Rangfolge bringt. Schüler 1 hat in der ersten und in der zweiten Arbeit jeweils das beste Ergebnis erzielt, Schüler zwei das in beiden Arbeiten zweitbeste usw.. Zwischen den beiden Messreihen ergibt sich somit ein vollständiger gleichsinniger Zusammenhang und damit eine höchstmögliche positive Beziehung, die mit einem Korrelationskoeffizienten von r(tt) = 1.00 ausgedrückt wird.




Zu Fall 2:
Der beste Schüler bei Arbeit 1 schneidet in diesem Fall bei Arbeit 2 am schlechtesten ab, der zweitbeste am zweitschlechtesten, der drittbeste am drittschlechtesten, usw. Zwischen diesen beiden Messreihen ergibt sich ein vollständig gegenläufiger Zusammenhang und damit eine höchstmögliche negative Beziehung, die sich in einem Korrelationskoeffizienten von r(tt) = -1.00 ausdrückt.




Zu Fall 3:
Schüler, die in der ersten Arbeit gut abgeschnitten haben, schneiden in der zweiten Arbeit zum Teil gut und zum Teil schlecht ab. Die schlechten Schüler aus Arbeit 1 erbringen in Arbeit zwei ebenfalls teils gute, teils schlechte Leistungen. Zwischen den Ergebnissen beider Arbeiten besteht kein systematischer Zusammenhang, was durch einen Korrelationskoeffizienten von r(tt) = 0.00 zum Ausdruck kommt.




(aus Bundschuh, K. Einführung in die sonderpädagogische Diagnostik. München 1991, 63-65)